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徐孟献的博客

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卡尔.波普尔《猜想与反驳》摘录  

2018-05-19 20:09:53|  分类: 读书笔记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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九、逻辑演算和算术演算为什么可应用于实在
▲因为,无论它们的地位可能怎样,逻辑从根本上说不是关于逻辑自明之理的学说;它主要是关于正确推理的学说。
▲我认为,构造所谓的“逻辑演算”主要是由于希望建立起一些语言,对于这些语言来说,所有我们直觉地知道怎样进行的推理都可加以“形式化”,就是说,都可表明是按照很少几条明显的正确的推理规则进行的。
▲在这种意义上,“2+2=4”可认为意味着,如果某人把两只苹果放在某个篮子里,然后再放人两只,并且没有从这篮子里取出任何苹果,那么,这篮子里就有四只苹果。按这样的解释,陈述“2+2=4”帮助我们计算,即描述某些物理事实,而符号“+”代表一种物理操作——代表物理上把某些东西加在另一些东西之上。(我们在这里看到,描述性地解释一个显然逻辑的符号有时是可能的。[6])但是,在这种解释中,陈述“2+2=4”成为一种物理理论,而不是一种逻辑理论;结果,我们无法肯定它是否保持普遍地真。事实上,它并不保持普遍地真。它可能对苹果来说是成立的,但它对兔子就很难成立。如果你放2+2只兔子在一个篮子里,你可能不久发现这篮子里有7只或8只兔子。它也不适用于像水滴这样的事物。如果你在一个干燥的烧杯里滴人2+2滴水,你绝不可能从中取出四滴水来。换句话说,如果你对“2+2=4”不适用的一个世界会是怎样的世界感到疑惑,那么,你的这种好奇心是很容易满足的。一对不同性别的兔子或几滴水可以作为这样一个世界的模型。如果你回答说,这些例子不那么适当,因为这些兔子和水滴发生了某种变化,还因为方程“2+2=4”只适用于那些没有发生什么变化的对象,那么,我的回答是,如果你用这种方式解释的话,那么,它对“实在”并不成立(因为在“实在”中,始终发生着变化),而只对在其中什么变化也不发生的、由独特对象组成的抽象世界成立。显然,就我们的实在世界和这样的抽象世界相似而言,例如就我们的苹果不腐烂或仅仅很慢地腐烂而言,或就兔子或鳄鱼碰巧不生育而言,换句话说,就物理条件和纯逻辑的或算术的加法运算相似而言,算术当然是适用的。但是,这是很浅薄的。
▲事实是某种语言和实在的共同产物那样的东西;它们是由描述性陈述严格确定的实在。它们有如从一本书里摘录出来,这种摘录使用的语言不同于原书的语言,不仅由原书决定,而且几乎同样程度上也由选择原则、其他摘要方法和新语言的处理手段所决定。新的语言手段不仅帮助我们描述新的种类的事实;它们甚至在某种程度上创造新的种类的事实。从某种意义上说,这些事实显然在描述它们所不可缺少的新手段创造出来之前就已存在;我所以说“显然”,是因为一种计算,例如,今天借助相对论的演算对一百年前的水星运动进行的计算,肯定可以成为对有关事实的一种真描述,尽管这些事实出现时,相对论还没有发明出来。但是,从另一种意义上我们可以说,这些事实在被从事件连续统中挑选出来并由陈述——描述它们的理论——严格确定下来以前,并未作为事实而存在。然而,虽然这些问题同我们的问题密切相关,只能留待将来讨论。我把它们提出来,只是为了澄清一点:即使我已提出的这些解决多少是正确的,这个领域里仍然存在着一些悬而未决的问题。

十、真理、合理性和科学知识增长
▲从这种说法中可以看出,我所想到的科学知识增长并不是指观察的积累,而是指不断推翻一种科学理论、由另一种更好的或者更合乎要求的理论取而代之。顺便提一下,即使有些人认为科学知识增长的最主要方面在于新的实验或新的观察,他们也会发现这个理论更替的过程很值得注意。正是对理论进行批判的审查,才使我们力图检验并推翻这些理论,这又促使我们进一步去作实验、去进行观察,没有理论和对理论进行批判所带来的激励和引导,谁也永远想不到要那样做。实际上最有趣的观察实验都是我们为了检验理论、特别是检验新的理论而精心设计的。
▲这里所提出的标准实际支配着科学的进步,这个论点可以立即用历史事例加以说明。开普勒和伽利略的理论由逻辑上更有力、更能经受检验的牛顿理论所统一和取代,同样,菲涅耳和法拉第的理论也由麦克斯韦理论所统一和取代。后来轮到了牛顿理论和麦克斯韦理论,它们又为爱因斯坦理论所统一和取代。这里的每一事例都是向着信息更多因而逻辑上更为非概然的理论进步,向着可以更严格地加以检验的理论进步,因为这一理论所作的预测从纯粹逻辑的意义上说更易于受到反驳。
一种理论,如果事实上不曾因为检验它所引出的那些新的、大胆的、非概然的预测而遭到反驳,就可以说已通过这些严格检验而得到确认。在这方面我要提醒你们这样一些事例:伽勒发现海王星、赫兹发现电磁波、爱丁顿观测日食、埃尔萨塞把戴维森法则解释为德布罗意波的相干条纹、帕威耳观察到第一个汤川介子等等。

所有这些发现都表明通过严格检验——通过从我们先前的知识(先于已受到检验和确认的理论)看来属于高度非概然的预测——而得到确认。其他重要的发现也是在检验理论时作出的,尽管不是导致对理论的确认而是导致反驳。最近一个重要事例是对宇称守恒的反驳。而拉瓦锡的表明蜡烛在闭合空间中燃烧时空气体积减少,或煅烧铁屑时重量增加的经典实验却未能建立氧燃烧理论,然而它们有助于驳倒燃素说。

拉瓦锡的实验是精心构想的;然而甚至大多数所谓“偶然发现”基本上都具有同样的逻辑结构。这些所谓“偶然发现”通常都是对人们有意无意所坚持的理论的反驳:它们都是在我们的一些(基于这些理论的)预期出乎意外地落空时所作出的。因此,在偶尔看到汞加速了本来以为不受它影响的化学反应时,才发现了汞的催化作用。但无论是奥斯特还是伦琴、贝克勒耳、弗莱明的发现,其实都不是偶然的,尽管有一些偶然成分:这些人中间的每一个人一直都在探求他所发现的那种结果。

我们甚至可以说,有些发现,如哥伦布发现美洲,确认了一种理论(大地是球形),同时反驳了另一理论(关于地球大小的理论以及由此得出的通向印度最近路径的理论);只有在这个意义上才可以说是偶然发现:它们违反一切预期,并且不是有意用来检验它们所反驳的那种理论的。
▲我所强调的科学知识的变革,它的增长或进步,在某种程度上可同那种把科学作为公理化演绎系统的流行观念形成对比。从欧几里得的柏拉图式宇宙论(我认为这才是欧几里得《几何原本》的真正意图所在)到牛顿的宇宙论,再到博什科维奇、麦克斯韦、爱因斯坦、玻尔、薛定谔和狄拉克的宇宙系统,这个观念一直统治着欧洲的认识论。这种认识论认为,科学活动的最终任务和目标就在于构造一个公理化的演绎系统。

与此相反,我倒认为,与其把这些非常美妙的演绎系统看成是目的,不如看成是台阶:[6]我们走向更丰富、更能经受检验的科学知识的重要步骤。
▲但是,一种理论之成为理性的或经验的,并不是由于这种奇妙的演绎系统的逐渐展开,而是由于事实上我们可以严格地加以审查,也就是说,可以使之受到试探性反驳,包括观察检验;还由于在某些情况下一种理论有可能经受住这些批判和检验——其中有的曾使其先驱理论垮台,有时还有更进一步的更严格的检验。科学的合理性就在于对新理论的理性选择,而不在于理论的演绎发展。
▲即使是这样一幅科学图景——科学作为一个过程,其合理性就在于我们从错误中学习 这一事实——也并不够好。它仍然可以提示,科学的进步是从理论到理论,是由一系列愈来愈好的演绎系统所组成。而我真正想提出的倒是:应当把科学设想为从问题到问题的不断进步——从问题到愈来愈深刻的问题。

一种科学理论,一种解释性理论,只不过是解决一个科学问题的一种尝试,也就是解决一个与发现一种解释有关或有联系的问题。
众所周知,我们的预期从而还有我们的理论,在历史上甚至可能先于我们的问题。但科学只能从问题开始。问题会突然发生,当我们的预期落空或我们的理论陷入困难、矛盾之中时,尤其是这样。这些问题可能发生于一种理论内部,也可能发生于两种不同的理论之间,还可能作为理论同观察冲突的结果而发生。而且,只有通过问题我们才会有意识地坚持一种理论。正是问题才激励我们去学习 ,去发展我们的知识,去实验,去观察。

因而科学开始于问题,而不是开始于观察;尽管观察可以引出问题来,不期而然的观察、也即同我们的预期或理论发生冲突的观察尤其是这样。科学家面前自觉的任务,总是通过建立解决这种问题的理论,例如通过解释出乎意料的未曾解释过的观察,以求得这个问题的解决。而每一有价值的新理论都会提出新问题,和谐的问题,如何进行新的以前没有想到过的观察检验的问题。而且主要正是因为提出了新的问题,这一理论才是富有成效的。

因此我们可以说,一种理论对科学知识增长所能作出的最持久的贡献,就是它所提出的新问题,这使我们又回到了这一观点:科学和知识的增长永远始于问题,终于问题——愈来愈深化的问题,愈来愈能启发新问题的问题。
▲即维特根斯坦的《逻辑哲学论》及其朴素得惊人的真理图象论或投影论。此书把命题设想为它所准备描绘的事实的图象或投影,它与事实具有相同结构(或“形式”),正如留声机唱片是声音的图象或投影,并具有某些共同的结构特点。[9]
▲塔尔斯基关于真理以及关于陈述与事实符合的理论,改变了这一切。我认为,塔尔斯基的最大成就,以及他对经验科学哲学理论的真正意义,是重建了关于绝对真理和客观真理的符合论,这种真理论说明我们可以随意地把直观的真理观念作为同事实的符合来运用。
▲如果我们首先明确规定“真理”就是“符合事实”的同义语,
▲这些理论大体上都认为,真理就是根据某种有关我们知识的来源、可靠性、稳定性、生物学上的成就、信仰的力量或不能不这样认为的规则或标准,而证明我们有理由相信或承认的东西。
▲我也同许多其他哲学家一样,往往喜欢把哲学家分成两个主要集团 ——我所不赞成的以及赞成我的。我把他们称为关于知识(或信念)的证实主义的或证明主义的哲学家,以及关于知识(或猜想)的证伪主义者或可错主义者或批判哲学家。我还可以顺便提一下我也不赞成的第三集团 。可以把他们称为绝望的证明主义者——非理性主义者和怀疑论者。
第一个集团 的成员——证实主义者或证明主义者——坚信,粗略地说,凡不能得到确实的理由支持的东西都不值得相信,甚至不值得认真考虑。

而第二个集团 的成员——证伪主义者或可错主义者——则认为,粗略地说,(目前)原则上不能通过批判推翻的东西,(目前)就不值得认真考虑;而原则上能够这样被推翻但还在抵抗所有批判尝试的东西,大有可能是虚假的,但是不管怎样也并非不值得认真考虑甚至相信的——尽管只是试探性地。
▲只有借助于这样的大胆的猜想,我们才能指望发现有趣而有关的真理。
▲因此我乐于承认,像我这样的证伪主义者宁愿用大胆的猜想试图解决有趣的问题,即使(而且尤其是)它迅速被证明为虚假,而不喜欢重复一大堆无关的老生常谈。我们宁愿这样做,因为我们相信这是我们可以从错误中学习 的办法;并且在发现我们的猜想为虚假的过程中我们将学到许多有关真理的东西,并且将更加接近于真理。

因此我坚持两个观念——关于符合事实意义上的真理观念,以及关于内容(可由可检验性的同一量度进行测量)的观念——在我们的思考中都起着几乎同样重要的作用,二者都可以使科学进步观念清楚明白地显示出来。
▲但是我们真的能说更好的符合吗?真有像真理程度之类的东西吗?说塔尔斯基的真理似乎存在于一种度量空间或至少是拓扑空间之中;从而我们可以合理地说有两种理论——比方先前的理论t1和后来的理论t2,t2由于比t1更接近于真理而取代或超越了tl,这不会导致危险的错误吗?

我不认为这种说法完全误入了歧途。相反,我相信如果没有像这样较好或较差地近似于真理一类的观念,我们就根本没有办法说话。毫无疑问,我们可以说、而且常常愿意说理论t2更好地符合于事实,或者就我们所知似乎比另一理论t1更好地符合于事实。

这里我准备列一张不那么严密的表,用六种类型的情况来说明:我们是从t2——就我们所知——在某种意义上似乎比tl更符合事实的意义上谈到t1为t2所取代的。

(1)t2作出了比t1更精确的论断,这些更精确的论断可以经受更精确的检验。

(2)t2比t1考虑到并解释了更多的事实(这也包括例如上面的情况,即在其他条件相同时t2的论断更为精确)。

(3)t2比t1更细致地描述或解释了事实。

(4)t2通过了t1所通不过的检验。

(5)t2提示了新的实验检验,这不是在建立t2以前所想到的(也不是t1所提示的,甚至也许不能用于t1),并且t2通过了这种检验。

(6)t2统一或联结了各种迄今还是互不相干的问题。

如果我们考虑这张表,我们就可以看到理论t1和t2的内容在里面所起的重要作用。(应记得一个陈述或理论a的逻辑内容是逻辑上从a得出的所有陈述的类,而我已定义a的经验内容是与a矛盾的所有基本陈述的类。[20])因为在六种情况的表中理论t2的经验内容超过了理论t1。
▲我首先要说,我并不认为明确引进逼真性观念会引起方法论的什么变革。相反,我认为我的可检验性理论或通过经验检验而确认的理论,对于这一新的元逻辑观念来说,是一种特有的方法论副本。惟一的改进是阐述得清楚了。因而我常说,我宁要已通过某种严峻检验的理论t2,而不要没能通过这种检验的理论t1,因为我们都知道,一种假理论当然要比一种可能为真的理论差。

对此我还可以加上一句:甚至在t2也被驳倒以后,我们仍然可以说它优于t1,因为二者虽然都已表明为假,但t2经受了“所通不过的检验这一事实,却清楚地说明t1的虚假内容超过了t2,而其真理内容则不能超过t2。由此即使t2已被证伪,我们仍然更偏爱t2,因为我们有理由认为它比起t1来,同事实更为一致些
▲同样,比理论t1更为精确的t2,现在也已表明,它比t1具有一总是假定其虚假内容不超过t1——更高的逼真度。这也同样适用于虽然其数值的论断为假,却比t1更接近于真数值的t2。
▲很清楚,这里意指逼真性或类真理性,而非概然性或不完全确定的程度。
▲逻辑概率(这里不讨论物理概率)体现了通过减少信息内容而逐渐趋于逻辑确定性或重言式真理的观念。另一方面,逼真性则体现了趋于全面真理的观念。因此它把真理和内容结合起来,而概率则把真理与缺乏内容结合起来。
▲更详细地说,如我们已经知道的,如果我们终于驳倒了两种理论中较好的一种,我们的偏爱也没有必要改变。例如,即使我们把牛顿力学看作已被驳倒的,它也仍然比开普勒理论和伽利略理论优越。根据在于它的较多的内容或较大的解释力。牛顿理论仍旧比其他理论解释更多的事实;解释得更加精确;并统一了以前互不联系的天体力学和地球力学的问题。为什么像这样的相对评价很稳定呢?原因很简单:理论之间的逻辑关系首先具有这样一个特点,对于理论来说存在一些判决性实验,作了这些实验就不利于牛顿以前的理论。其次,还有这样一个特点:即使后来驳倒了牛顿理论,这也不可能支持老的理论,要么对它们毫无影响,要么(如水星近日点运动)可以认为也同样反驳了这些先前的理论。
▲科学家发现自己总是处于一种特有的情境之中,即我们不断地增添背景知识。如果我们要抛弃它的某些部分,与之密切联系的其他部分就要保留。例如,即使我们可以认为牛顿理论——即他的观念系统以及由之导出的形式演绎系统——已遭到反驳,我们仍然可以认为,作为我们背景知识的一部分,它在一定限度内是其定量公式的近似真理。
▲科学家所处的一般问题状况是什么呢?在他面前有一个科学问题:他要求找到能解释某些实验事实的新理论;事实之中,有些是以前的理论已成功地解释过的,有些是以前的理论所不能解释的,还有一些则在实际上证伪了以前的理论。新理论如有可能,也应解决某些理论困难(诸如如何避免某些特设性假说,或如何统一两种理论)。如果他设法提出了一种能够解决所有这些问题的理论,他的成就就是非常伟大的。
▲人们往往把反驳看成是对一位科学家的失败或至少他的理论失败的证实。应当强调指出,这是一种归纳主义的错误。应当把每一个反驳都看成巨大的成功,不仅是驳倒这一理论的科学家的成功,而且也是创造这一被驳倒的理论的科学家、从而也是首先提示(也许只是间接地)这一反驳实验的科学家的成功。
▲首先我要争辩,如果我们不是相当经常地设法满足这第三个要求,科学的更大进步就会成为不可能;因而如果科学要继续进步,其合理性要不衰减,我们就不仅需要成功的反驳,而且需要确实的成功。就是说,我们必须设法相当经常地提出这样的理论,它们产生新的预言,特别是具有新效应、新的可检验结果的预言,而且只是这一新理论所提示、以前从未想到过的预言。[30]这样的预言,例如行星在一定条件下会偏离开普勒定律;光尽管只有零质量却也服从于万有引力(即爱因斯坦的掩蔽效应)。另一个例子是狄拉克关于每一基本粒子都有一个反粒子的预言。我争辩,如果要科学继续进步下去,不仅必须提出这一类的新预测,还必须相当经常地用实验证据加以确认。

我们确实需要这一类的成功,一切伟大的科学理论都意味着对未知的新征服,意味着在预测以前不曾想到过的东西方面的新成功,这决不是没有理由的。
▲现在我想概括一下我所涉及的这两个哲学家集团 ,即证实主义者和证伪主义者集团 ,对于认识论的不同结论。

证实主义者或归纳主义者徒然想说明科学信念可以被证明为或者至少可以确定为概然的(由于他们的失败而促成了向非理性主义的退却),而我们另一个集团 则发现我们甚至不需要一种高度概然的理论。我们把理性与这种批判态度等同起来,以寻求不管多么容易错误、却能超越其先驱而前进的理论;这意味着可以更严峻地检验它们,它们可以经受某些新的检验。虽然证实主义者徒劳地想找到有效的正面论据以支持他们的信念,就我们来说,我们却满足于理论的合理性在于这样一个事实,即我们选择这一理论是因为它比它的先前理论更好;因为它可以交 付更严峻的检验;因为它甚至可能通过这些检验,如果我们幸运的话;因为由此它可以不断趋向于真理。
▲可证伪性或可检验性标准作为科学理论的经验特点的标准,
“▲有一连串拉丁文的哀歌体对句,如果在一定的时间地点以适当方式读出来,立即就会出现魔鬼——一种有两只小角和分趾蹄的类人生物。”……我问:任何认为它是经验陈述的人为什么应当认为它是谬误呢?在经验上它是驳不倒的。世界上任何观察都证实不了它的谬误。没有任何经验根据能够表明它谬误。
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