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徐孟献的博客

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日志

 
 

我们的眼睛  

2014-11-24 20:05:12|  分类: 范围论 |  标签: |举报 |字号 订阅

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什么是知识?知识是人类认识世界的成果。它是由数学、物理学、化学、生物学、天文学以及其它各种不同学科组成的一个庞大的系统。

那么请问,为什么会有这些不同的学科呢?就眼睛观察客观事物而言,这些不同的学科能说明什么问题呢?

它说明观察具有一定的范围性!

眼睛是人类最重要的感觉器官,“人眼从外界获得的信息,不仅比其他感觉器官多得多,而且有些是其他感觉器官所不能获得的。据研究,从外界进入人脑的信息,有百分之九十以上来自眼睛。”〔王谷岩《眼睛与仿生学》”虽然如此,但也有眼睛所不能为的,比如苹果的甜味,眼睛就看不到,它得靠味觉器官口和舌品尝才能感觉到;又如石头的硬度,眼睛也看不到,它得靠触觉器官手摸才能感觉到;又如厨房飘出饭莱的香味,眼睛也看不到,它得靠嗅觉器官鼻子闻才能感觉到;又如歌剧院传来美妙的歌声,眼睛也看不到,它得靠听觉器官耳朵听才能感觉到。

有人会说,我们的眼晴可以看到很远很远的地方。

不错,我们的眼睛可以看到很远很远的地方。如果是在大海上,我们可以看到水天相接的地方;如果是在广阔灼平原上,我们可以看见远处的地平线。然而,我们并没有望见大地的尽头,它有一定的距离,而且这个距离并不是很遥远。它有多远呢?在网上,我看到有几种计算这种距离的方法,我以为下面的方法比较好:

“由于地球是一个球体,我们脚下的大地并不是平的,因此你并不能真正地看到无穷远。远方的大地最终会向下弯曲,落到你的视平线之下。假设你的眼睛离地面有 1.6 米,你能看到多远呢?如果我们把地球抽象成一个半径为 6371 千米的巨大球体,我们就能借助几何知识大致算出你所能看到的最远距离。

/gkimage/f3/2j/1d/f32j1d.png


左图就是地平线问题的一个示意图。其中,O 是地球的中心,圆 O 的半径 r = 6 371 000  米。人站在地球表面的 A 点,人眼的位置记作 B ,并且 AB = 1.6 米。C 点则是人眼所能看到的最远的地方。由于 BC 与地球表面相切,因此 BC 与 OC 垂直,换句话说三角形 OBC 是一个直角三角形。已知这个直角三角形的一条直角边长 OC = 6 371 000 ,而斜边长为 OB = 6 371 000 + 1.6 = 6 371 001.6。利用勾股定理,我们就能算出这个直角三角形的另一条直角边/gkimage/m6/vu/3z/m6vu3z.png





当然,准确地说,人与地平线之间的距离应该是弧 AC 的长度,但由于和地球的半径相比,人的高度太小太小,因此线段 BC 和弧 AC 的长度几乎没什么差别,BC 的长度就可以视为人与地平线之间的距离。也就是说,一个成年人站在一望无垠的草地上,远方的地平线离他不到 5 千米!”(matrix67 《地平线离你究竟有多远?〕

由此可知,我们的眼睛只能看到5公里的地方。

有人会说,晴朗的夜晚,仰望天空可以看见无数的星星在闪烁,哪远不只有5公里之遥。不错,但是我们看到的只是一小部分,还有许多星星因为太遥远,肉眼根夲看不到。眼睛看得再远,它都有一定的界线!超岀这一界线,便什么也看不到了。看细小的东西也如此,“我们能够识别的最小距离约为一毫米的十分之一。这是一根头发的宽度。”〔〈美〉V..F韦斯科夫《人类认识的自然界》18页〕再小,眼睛就看不见了。

我们的眼睛只能看到某一范围的东西。各种各样的、一代比一代先进的望远镜和显微镜的出现,不正说明了人眼观察的局限性吗?

人类的眼睛长在头部的前面,注视正前方时,眼睛观察到的空间范围,称为视野,通常以角度表示。根据眼球的工作状态,视野可分为靜视野、注视野和动视野三种。这里讨论的是静视野,所谓静视野是指,在头部和眼球靜止不动时,人眼可觉察到的水平面与垂直面內所有的空间范围。

静视野如图:〔a〕为最佳水平视野范围,〔b〕为最佳垂直视野范围;〔c〕为最大水平视野范围,〔d〕为最大垂直视野范围。

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从 图〔a〕和〔b〕可以看出,我们眼晴的最佳视野范围,在水平面內零线左右两侧各15度和垂直面內水平视线以下30度的范围内。上下左右 1.5度为中心视野,也称清晰区,这一视域,目光能够清晰地分辨物体的颜色及细节部分。图〔c〕和〔d〕是在头部和眼球靜止不动时,目光所及的最大范围。其视角为,水平面190度,零线左右两侧各95度,双眼视角120度,左右各60度;垂直面130度,水平视线向上60度,向下70度。在这样一个视野范围內,我们能感觉到物体的存在和动作出现,并不能看清是什么物体和什么动作,尤其在边缘部分,更是如此。如果要察看这个范围之外的物体,就需要转动头部或者身体。既使在最大视野围內也有我们无法察看的事物在。〔来自网络《控制中心人机工程设计导则》笫2〕

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这种情景,我要亲身体验一下。为了使视野更开阔,我特意来到田野间。我头部和眼球静止不动,注视着前方。我的眼前是一条新修建的道,道北面有一条小路,直通北面的村庄,它将绿色的麦田分割成两块。路西有个厂房,厂房的屋顶是蓝色的彩钢瓦,大门前竖立着一个大大的广告牌。并且,我看到向左右延伸的国道,以及国道两边的绿化带。我的目光,极力向左右扩展——我有意识这样做,我觉察到大道上来来往往的车辆,和由桐树组成的绿化带。只是愈向左右扩展愈模糊。我看到了这一切,确切地说,我只是感觉到这一切的存在。在我的视野范围內,有绿色的田野、村庄、厂房、广告牌、国道、来来往往的车辆、绿化带等等,然而,我只是感觉到它们的存在,哪一个我也没有看清楚。

我如何才能看清它们,比如我要看看那个广吿牌上面究竟写得什么,我离厂房约有四百米远,只看见蓝色广告牌上红色的字模糊一片,看不清是什么字。要看清,只有走近它!而走近它,就意味着什么呢?意味着视野范围的缩小!

走近它,是不是愈近愈好,愈近愈能看得清呢?不是!“试验表明,观看图像的最佳距离应当是画面高度的4倍至5倍,在这种情况下,可以保证人眼不转动就能看到完整的画面。这个距离,既可以避免因过近观看时眼球需不停地转动而引起眼疲劳,又可以避免过远观看时对图像辨别能力的降低,以及防止画面以外的景物进入视野中。”人们察看画面有一个最佳距离,“根据人眼的视觉特性,视觉最清楚的范围是在垂直视角15°,水平视角20°的矩形面积之内。”〔来自网络《人眼视觉》〕比如,25寸、29寸彩电最佳距离为1.9m和2.2m。现在,我就站在这样一个最佳距离上,清楚地看见整个广告牌上的文字。可是,田野、村庄、厂房、百米大道、来来往往的车辆、绿化带等等,这些先前出现在视野中的东西,却消失的无影无踪。要想清楚地察看它们。就得像观察广吿牌那样:第一,有一个最佳的观察距离——也就是观察点;第二,将目光注视在某一物体上。你要观察田野,就只能观察田野,你要观察村庄,就只能观察村庄,而不能让其它景物闯入你的视野中。而这样做——有时我们要清晰察看某一物体不得不这样做,这样做的结果,就形成了一个一个的范围。同样,我要把我前后左右周围所有的景物都看一遍,就必须,转动眼球,转动头部,转动身体,而这样做的结果,也就形成了一个一个的范围。之所以如此,是因为,每次观察,都观察到先前无法看到景物,但同时,先前看到的景物又无法看到了。

能清晣地察看物体的最佳视野范围是十分狭小的。这主要与我们的眼睛的结构有关。

人的眼睛近似球形,直径约23毫米。眼球包括眼球壁、眼内腔和内容物、视神经和视路、眼附属器等组织,如下图:

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眼球壁的最外层由角膜和巩膜组成,中间一层由脉络膜、睫状体和虹膜组成,内层为视网膜。视网膜居于眼球的內层,是一层透明的薄膜。在视网膜中央有一个直径约3毫米的圆形区域,称为黄斑,黄斑中心有一小凹,称为中央凹,面积约1平方毫米。中心凹是视网膜上视觉最敏锐的部位。视网膜上面 有两种感光细胞,一种叫做视锥细胞。视锥细胞感受强光和颜色,在黄斑里面非常集中,尤其是在中央凹里面最为密集。因此,黄斑区尤其中央凹,是视力最好、分辨物体细节和颜色的能力最强的地方。最佳视野和中心视野,是由此产生的。视杆细胞在光线较暗时活动,有较高的光敏度,但不能作精细的空间分辨,只能看到物体粗略的轮廓,且不参与色觉。愈近视网膜的周边部分,视杆细胞愈多,它产生了最大视野。

人眼的结构,限制了人的视野。在最大视野范围内,我们只能察看到这一范围內物体的存在;在最佳视野范围内,我们只能察看到某一物体某一部分的东西。

广吿牌有正面和背面之分,要全面了解它,就得观察它的正面,还得观察它的背面,这样一个范围一个范围的观察。同样,人们对世界的认识也是这样,也是一个范围一个范围观察的。由于我们看到是某一范围的东西,因此,得出的结论也只是某一范围的结论。为了便于人们学习掌握这些知识,于是,我们把具有数量关系和空间形式特征的一类结论,归纳在一起名之曰数学;把具有物质结构、物质相互作用和运动规律特征的一类结论,归納在一起名之曰物理学;把具有物质的组成、结构、性质、变化、制备和应用等特征的一类结论,归納在一起名之曰化学;把具有生命现象和生命活动规律特征的一类结论,归纳在一起名之曰生物学;把具有天体及其他宇宙物质运行规则特征的一类结论,归納在一起名之曰天文学……其它的学科如心理学、考古学、逻辑学以及其它各种各样的学科,都是这样形成的。随着科学技术的发展,相继出现了一些如微循环学、运动力学等边缘学科。这是因为,现实世界中存在着许多原来结论无法解释的现象和无法解决的问题,在对这些新现象新问题的观察和研究中,必然会产生新的结论。把具有相同特征的结论归纳在一起,就形成了新的学科。

学科与学科之间的结论,比如物理学中牛顿的运动定律,化学中的波义耳定律,数学中的勾股定理,生物学中细胞学说,天文学中的宇宙大爆炸理论,地理学中板块构造理论,统计学中的恩格尔定律等等,都能解释一些现象并在生产活动中解决一些实际问题,但同时也有它们各自无法解释的现象和无法解决的问题。比如板块构造理论能解释的现象,细胞学说就解释不了;勾股定理能解决的问题,波义耳定律就无能为力,任何结论都是这样,有一个适用的极限范围。

结论具有一定的范围性,这在不同学科之间是显而易见的,在同一学科,也是如此。阿西莫夫说,“牛顿是世界上从未有过的最伟大的科学家”,但他的力学三定律,并不是无处不适用无处不正确,它有它适用的极限范围。不说它无法解释热力学现象,也不说它无法解释电磁学现象,更不说它无法解释量子力学现象。只就力学范围而言,胡克定律能解释的现象,它解释不了;欧拉运动定律能解释的现象,它也解释不了;阿基米德定律能解释的现象,它更解释不了。力学三定律只是在一定的范围内是正确的。

无处不适用无处不正确,放之四海而皆准的理论是不存在的,靠理论自信是解决不了问题的。量子力学不是从经典物理中推导出来的,它是放弃经典理论,观察新现象尊重实验事实的结果。从已有的理论推导不出新理论,新理论产生于对原有理论的放弃和对新现象的观察。这正如站在广告牌的正面看不到它的背面,必须离开正面放弃正面,站到广吿牌的背面,才能观察背面的道理是一样的:人眼的结构,限制了我们的视野,使我们察看到的只是客观事物某一范围的东西!










 
 
   




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