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徐孟献的博客

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日志

 
 

范围现象  

2012-08-22 22:17:27|  分类: 范围论 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      什么是范围呢?

    《现代汉语词典》解释为﹐周围界线。我们也可以这样表述﹐范围是由一条线围成的封闭的区域。为了直观起见﹐我们假定范围是一个圆﹐如图О。这个圆﹐就是由一条线围成的圆形的封闭的区域。这个圆的周围界线﹐界定了一个区域﹐规定了这个区域的大小和形状﹐限制和制约了这个区域的内容和存在形式。限制制约不可超出﹐是范围最基本的特征。

       世界上的万事万物﹐看似杂乱无章﹐实际上都有它们各自存在的范围。鱼翔浅底﹐雁排长空﹐驼走大漠﹐虎啸深山﹐它们都有各自活动的范围﹔椰子树生长在高温多雨的地区﹐雪莲生长在寒冷的高山上﹐每种植物都有它们各自生长的范围﹔火车在铁轨上奔驰﹐轮船在河面上航行﹐飞机在天空翱翔﹐汽车在地下奔跑﹐这些交通工具也有它们各自运行的范围。每个人都有他各有的家﹐这是他生活的范围﹔每个人都有各自的工作单位﹐这是他工作的范围。任何事物﹐任何物体﹐都有它们赖依存在的环境﹐这个环境就是范围。环境不同﹐也就是范围不同﹐其表现形式也不同。水在常态下为液体﹐在摄氏零下四度结冰为固体﹐在摄氏一百度汽化为气体。这是因为﹐水所处的环境不同﹐也就是范围不同的缘故。橘在淮之南则为橘﹐在准之北则为枳﹐是由于生长的环境不同﹐也就是范围不同缘故。生长在热带、温带、寒带的人们﹐由于受到不同程度的光的紫外线的照射﹐形成了不同的肤色。黑种人、白种人、黄种人等不同人种的形成﹐是由于人们生存的环境不同﹐也就是范围的缘故。一切拥有权力的人﹐都有滥用权力的倾向﹐近朱者赤﹐近墨者黑﹐在具有一定监督制约机能的体制中﹐人则清廉﹐在没有监督制约机能的体制中﹐人则腐败。也是由于人处的环境不同﹐也就是范围不同的缘故。——如此等等﹐范围现象随出可见。

       人类的观察也具有一定的范围性。

       眼睛是人体重要的感觉器官﹐大脑获得的信息﹐大部分来自眼睛。眼睛能够识别物体的几何形状、大小、色彩、图案等等﹐能够判断人自身的位置﹐确定物体的距离等等。眼睛可以看得很远很远。然而眼睛却有一个被限制和制约的范围存在。客观事物的一些特征﹐眼睛是无法感知的。比如石头的硬度﹐眼睛是看不出来的﹐得借助于手这个触觉器官﹐通过手摸才能感觉到。苹果的甜味﹐眼睛是看不出来的﹐得借助于囗舌这个味觉器官﹐通过囗舌的品尝才能感觉到。厨房飘出的煮肉的香气﹐眼晴是看不出来的﹐得借助于鼻子这个嗅觉器官﹐通过鼻闻才能感觉到。歌剧院飘出的动听的歌声﹐眼睛看不出来﹐得借助于耳朵这种听觉器官﹐通过听才能感觉到。眼睛是人体的重要的感觉器官﹐但它仍受范围的限制和制约。

      同一个物体﹐眼睛看到的与语言描述旳是有区別的。语言描述的无论怎样细腻入微﹐维妙维肖﹐都无法取待眼睛的看。比如一个物体的图案和颜色﹐语訁描述都不如眼晴看得真实明白。看景不如听景﹐是说听到的语訁描述﹐能够引起人的丰富的联想。但无论如何它都替代不了看。语訁也有一个被限制被制约的范围。

      我们说话或者写文章﹐要一句句地说﹐一句一句地写。一般地﹐一个完整的句子﹐可以分为主语和谓语两大部分。在这里﹐主语是确定范围的﹐它是谓语所要回答解释的对象﹐它为谓语限定了一个范围。概念是思维的最基夲的语訁単位﹐它由两部分组成﹐一个是内涵﹐一个是外延。在这里﹐外延是确定范围的。我们经常说概念要明确﹐就是说要把概念的范围指示出来。人们在勾通交流的过程中﹐只有把自己所要表达的意思限定在一个范围內﹐意思才能表达的清楚﹐人们才容易领会﹐从而达到交流思想的目的。

       结论也具有一定的范围性。所谓的结论﹐就是人类在认识世界改造世界的过程中﹐对客观事物夲质特征的认识﹐以及发现的规律性的东西。也就是自然科学中的定理、定律﹐社会科学中的一个观点、一种思想等等。结论﹐也有一个赖依存在的范围﹐且受这个范围的限制和制约。而且﹐范围不同﹐结论也不同 。                        

      概念是人类思维的最基本的形式﹐也是结论最基本的表现形式。现在我们通过概念的讨论﹐看看结论与范围之间的关系。

      概念由两部分组成﹐一个是內涵﹐范一个是外延。前面说过﹐概念中的外延是确定范围的。外延中的元素无论有几个﹐它们都有共同的特征。外延是一个集合。內涵是从这个外延中产生的﹐也就是从这个范围中产生的。

      范围不同﹐概念也不同。

      比如﹐“人”这个概念﹐外延中的元素包括了所有的人﹕古代人﹐现代人﹐中国人﹐外国人等等﹐它是內涵产生的范围。人们通过对这个范围內元素的观察研究﹐概括出“人”这个概念的夲质特征﹕人是能抽象思维﹐和制造工具、使用工具的动物。这就是“人”这个概念的内涵。如果我们改变范围﹐缩小“人”这个概念的外延﹐也就是缩小范围﹐那么就相应地得到一个新概念﹕“中国人”。这是缩小外延,如果扩大外延,比如“大学生”这个概念,如果扩大它的外延,也就是扩大它的范围,把中学生、小学生都概括在内,于是就产生一个新概念﹕“学生”。“学生”这个概念﹐是扩大“大学生”这一概念的外延﹐也就是扩大范围后,产生的一个新概念。如果,我们根据一定的标准,对一个概念的外延进行划分,那么就会产生一个新的范围,同样也会产生一个新概念。比如根据性别的不同,可以把人划分为“男人”和“女人”。根据经济状况的不同,可以把人划分为“贫穷的人”和“富有的人”。这样划分后,就又产生-个新概念。

      总之,不论是外延的扩大还是缩小,还是按一定标准划分外延,都是外延中的元素发生了变化,从而使变化了的元素,形成一个具有相同特点的类,形成一个新集合,构成一个新范围,产生一个新概念。从这里我们可以看出,一旦外延发生了变化,内涵也跟着发生变化。这是因为处延中元素的不同,构成了新范围的缘故。范围不同,概念也不同。或者说,此概念之所以不同于彼概念,是因为范围不同的缘故。比如,勾股定理,万有引力定律,电磁理论,进化论,细胞学说等等,我随便举出的这些结论,它们彼此之间之所以不同,是因为各自赖依产生的范围不同,也就是范围中的元素,或感觉资料不同。

      范围不同,结论也不同﹔结论不同,范围也不同。范围与结论之间的关系,是-一对应的关系。有一个结论,就有一个限制制约它的范围。因此,在我们认识世界改造世界的过程中,有时会遇到一些新现象新事物新问题,而又是原有的结论无法解释的。此时,我们应当意识到,这些新现象新事物新问题,极有可能孕育着新东西。如果我们对它进行观察研究,就有可能有新发现,一个新结论就有可能产生。

     因此,结论只是某一范围的结论,结论只是在一定的范围内才是正确的。

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